在我们的实际开发工作中，经常都会使用到数组随机选取的功能需求，比如彩票随机一注，随机五注，机动车号牌随机选一个等等。

接下来的内容，来给大家分享一下，我们在开发过程中，常用到的4种数组随机选取实现方案，这些实现方案都是在实战中应用的，非常值得大家学习和收藏，我们一起来看看都有哪些方法吧！

1 使用Math.random()

这种方式是使用Array.sort()和Math.random()结合的方法，Math.random()返回的是一个0-1之间（不包括1）的伪随机数，注意这不是真正的随机数。

var letter = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'];
function shuffle1(arr) {
    return arr.sort(() => 0.5 - Math.random())
}
console.time("shuffle1");
letter = shuffle1(letter);
console.timeEnd("shuffle1");
console.log(letter);

这种方式并不是真正的随机，来看下面的例子。对这个10个字母数组排序1000次，假设这个排序是随机的话，字母a在排序后的数组中每个位置出现的位置应该是1000/10=100，或者说接近100次。看下面的测试代码：

let n = 1000;
let count = (new Array(10)).fill(0);
for (let i = 0; i < n; i++) {
    let letter = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'];
    letter.sort(() => Math.random() - 0.5);
    count[letter.indexOf('a')]++
}
console.log(count); 

结果如下：

可以看出元素a的位置在0到9出现的次数并不是接近100的。

原因有两点：

1. Math.random()方法产生的伪随机数并不是在0到1之间均匀分布，不能提供像密码一样安全的随机数字。
2. Array.prototype.sort(compareFunction)方法中的compareFunction(a, b)回调必须总是对相同的输入返回相同的比较结果，否则排序的结果将是不确定的。

这里sort(() => 0.5 - Math.random())没有输入，跟谈不上返回相同的结果，所以这个方法返回的结果不是真正的数组中的随机元素。

2 随机值排序

既然(a, b) => Math.random() - 0.5 的问题是不能保证针对同一组 a、b 每次返回的值相同，那么我们不妨将数组元素改造一下，比如将元素'a'改造为{ value: 'a', range: Math.random() }，数组变成[{ value: 'a', range: 0.10497314648454847 }, { value: 'b', range: 0.6497386423992171 }, ...]，比较的时候用这个range值进行比较，这样就满足了Array.sort()的比较条件。

代码如下：

let letter = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'];
function shuffle2(arr) {
    let new_arr = arr.map(i => ({value: i, range: Math.random()}));
    new_arr.sort((a, b) => a.r - b.r);
    arr.splice(0, arr.length, ...new_arr.map(i => i.value));
}
console.time("shuffle2");
letter = shuffle2(letter);
console.timeEnd("shuffle2");
console.log(shuffle2); 

输出结果如下：

我们再使用上面的方式测试一下，看看元素a元素是不是随机分布的。

let n = 1000, count = (new Array(10)).fill(0);
for (let i = 0; i < n; i++) {
    let letter = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'];
    letter = shuffle2(letter)
    count[letter.indexOf('a')]++
}
console.log(count); 

结果如下：

从这里可以看出，元素a在位置0到9出现的次数是接近100的，也就是说元素a是随机分布的，其他的元素也是，这时再从这个新数组中截取前几个元素就是想要的数组了。

3 洗牌算法

上面的sort算法，虽然满足了随机性的需求，但是性能上并不是很好，很明显为了达到随机目的把简单数组变成了对象数组，最后又从排序后的数组中获取这个随机数组，明显走了一些弯路。

洗牌算法可以解决随机性问题，洗牌算法的步骤如下：

1. 数组arr，有n个元素，存放从1到n的数值；
2. 生成一个从0到n-1的随机数x；
3. 输出arr下标为x的元素，即第一个随机数；
4. 将arr的尾元素和下标为x的元素值互换；
5. 同步骤2，生成一个从0到n-2的随机数x；
6. 输出arr下标为x的数组，第二个随机数；
7. 将arr倒数第二个元素和下标为x的元素互换；
8. 重复执行直至输出m个数为止；

洗牌算法是真的随机的吗，换言之洗牌算法真的可以随机得到n个元素中m个吗？下面拿一个只有5个元素的数组来说明。

数组有5个元素，如下图。

从5个元素随机抽出一个元素和最后一个换位，假设抽到3，概率是1/5，如下图。注意其他任意4个元素未被抽到的概率是4/5。最终3出现在最后一位的概率是1/5。

将抽到的3和最后一位的5互换位置，最后一位3就确定了，如下图：

再从前面不确定的4个元素随机抽一个，这里注意要先考虑这4个元素在第一次未被抽到的概率是4/5，再考虑本次抽到的概率是1/4，然后乘一下得到1/5。注意其他任意3个未被抽到的概率是3/4。5出现在倒数第二位的概率是4/5*1/4=1/5如下图：

现在最后2个元素确定了，从剩下的3个元素中任意抽取一个，概率是1/3，身下任意2个未被抽到的概率是2/3，但是要考虑上一次未被抽到的概率是3/4，以及上上一次未被抽到的概率是4/5，于是最终1出现在倒数第三位的概率是1/3*3/4*4/5=1/5。

现在倒数3个元素已经确定，剩下的2个元素中任意取一个，概率是1/2，但是要考虑上一次未被抽到的概率是2/3，上上一次未被抽到的概率是3/4，上上上一次未被抽到的概率是4/5，最终4出现在倒数第4位的概率是1/2*2/3*3/4*4/5=1/5。

最后还剩下一个2，它出现在倒数第5位的概率肯定也是1/5。不嫌啰嗦的话可以继续看下去。

现在倒数4个元素已经确定，剩下1个元素中任意取一个，概率是1，但要考虑上一次未被抽中的概率是1/2，上上一次未被抽中的概率是2/3，上上上一次未被抽中的概率是3/4，上上上上一次未被抽中的概率是4/5，于是2出现在倒数5位置的概率是1*1/2*2/3*3/4*4/5=1/5。

有了算法，下面给出洗牌算法的代码：

let letter = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'];
function shuffle3(arr) {
    let i = arr.length, t, j;
    while (i) {
        j = Math.floor(Math.random() * (i--)); //
        t = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = t;
    }
}
console.time("shuffle3");
shuffle3(letter);
console.timeEnd("shuffle3");
console.log(letter) 

运行结果如下：

还有最后一个问题，我们来验证一下，还是和上面的方法一样，随机排序1000次，看看字母a出现在0-9个位置的概率是多少，理论上应该是1000/10=100。

来看下面的代码：

let n = 1000;
let count = (new Array(10)).fill(0);
function shuffle3(arr) {
    let i = arr.length, t, j;
    while (i) {
        j = Math.floor(Math.random() * (i--)); //
        t = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = t;
    }
}
for (let i = 0; i < n; i++) {
    let letter = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j'];
    shuffle3(letter);
    count[letter.indexOf('a')]++
}
console.log(count); 

结果如下：

可以看到基本上都是接近100的，可以说明洗牌算法是随机的。

4 机选彩票

最近开发做了一个模拟彩票游戏的功能，彩票有机选，其实就是随机选取，下面以双色球为例来看看实现的效果是什么样的。

双色球前区从1到33个小球，后区从1到16个小球，一注彩票中前区至少选6个，后区至少选1个。

这里使用洗牌算法实现，如下图：