ISO 22028-4:2023勘误（gb14684勘误）

因为备课的需要，今天看了一下ISO 22028-4:2023标准《 ISO 22028-4:2023 Photography and graphic technology ——Extended colour encodings for digital image storage, manipulation and interchange ——Part 4: European Colour Initiative RGB colour image encoding [eciRGB (2008)]》

一不小心发现了一个小错误：

在4.4.5.3.2中，由XYZ向XYZa转换时，用的公式是：

在计算Ya时，最后加的是Xk，应该加Yk才对。这个公式是4.4.5.2公式的逆向公式，改一下就对了。

另外，在计算XYZ向RGB转换时，用到了下面的公式：

公式下面还有一句话：

R, G, B tristimulus values with all component values within the range [0, 1] shall be within the colour gamut ofthe eciRGB(2008)colour image encoding.

要求R、G、B的值要在[0, 1]之间，但是在计算时，有可能大于1，在标准中没有说明如何处理。处理的办法之一就是，借鉴sRGB的转换方法，大于1的值改为1，但是这样，就不能保证XYZ和eciRGB(2008)转换的可逆性了。

附上相互转换的Python程序，3.0

def XYZ_to_eciRGB2008(XYZ):
    XYZw=[96.4296,100, 82.5105 ]    # 白点的XYZ值， 
    XYZk=[0.3013,0.3125, 0.2578 ]    # 黑点的XYZ值， 

    ### 对测量得到XYZ（即色度学中的XYZ）进行归一化
    X = (XYZ[0] - XYZk[0]) * XYZw[0] / (XYZw[0] - XYZk[0]) / XYZw[1]
    Y = (XYZ[1] - XYZk[1])  / (XYZw[1] - XYZk[1])
    Z = (XYZ[2] - XYZk[2]) * XYZw[2] / (XYZw[2] - XYZk[2]) / XYZw[1]
    XYZ =np.asarray([X, Y, Z])
    #print("XYZ=",XYZ)
    ##3 XYZ到RGB的转换矩阵
    M=[[1.782760,-0.496985,-0.269010 ],
       [-0.959362,1.947800, -0.027581],
       [0.085932,-0.174467,1.322830]]

    M = np.asarray(M)
    RGB = np.dot(M,np.transpose(XYZ))
    ### 把线性的RGB 转换到 eciRGB2008 空间的RGB'
    RGBp=[0,0,0]    # 浮点数
    for i in range(3):
        if RGB[i] >= 0.008856:
            RGBp[i] =1.16*(RGB[i]**(1.0/3))-0.16
        else:
            RGBp[i] = 9.066 * RGB[i]

        if RGBp[i]>1:   # 这个计算出来的RGB'有可能大于1，因此超过1 压缩为1
            RGBp[i]=1

    #print("RGBp=", RGBp)
    ### 把浮点数的RGBp转换为8位的无符号数
    RGBp  =np.multiply(RGBp,255)
    RGBp8 = np.uint8(RGBp )

    return RGBp8

def eciRGB2008_to_XYZ(RGB):
    RGBp8 =RGB
    ### 转换到0-1之间
    RGBp = np.divide(RGBp8, 255)
    #print("RGBp=", RGBp)

    ### 把RGB‘转换到RGB
    RGB =[0,0,0]    #这里的RGB和输入参数的RGB意义不一样，这里是转换的中间量
    for i in range(3):
        if RGBp[i] < 0.08:
            RGB[i] = 0.1107*RGBp[i]
        else:
            RGB[i] = (0.8621*RGBp[i]+0.1379 )**3

    ### 转换到XYZ
    M=[[ 0.65020476 , 0.17807719,  0.1359382 ], [ 0.32024938,  0.60206979 , 0.07767889], [-0.00000034 , 0.06783848 , 0.7573694 ]]
    #M = np.asarray(M)
    XYZ = np.dot(M,np.transpose(RGB))
    #print("XYZ=", XYZ)
    XYZw = [96.4296, 100, 82.5105]  # 白点的XYZ值， 
    XYZk = [0.3013, 0.3125, 0.2578]  # 黑点的XYZ值 
    X = XYZ[0] * (XYZw[0] - XYZk[0]) * XYZw[1] / XYZw[0] + XYZk[0]
    Y = XYZ[1] * (XYZw[1] - XYZk[1]) + XYZk[1]
    Z = XYZ[2] * (XYZw[2] - XYZk[2]) * XYZw[1] / XYZw[2] + XYZk[2]
    return   np.round([X,Y,Z],3)