什么是矩特征

通过前篇博文的学习，我们知道如何从图像中分解轮廓。而矩特征是比较两个轮廓最简单的方法，通过它们的轮廓矩就能判断。

首先，轮廓矩代表了一个轮廓，一副图像，一组点集的全局特征。矩信息包含了对应对象不同类型的几何特征，比如大小，位置，角度，形状等。矩特征被广泛应用在图像识别，模式识别的场景中。

矩的计算

在OpenCV中，它给我们提供了cv2.moments()函数来获取图像的轮廓矩，其完整的定义如下：

def moments(array, binaryImage=None): 

array：可以是点集，也可以是灰度图像或二值图像。当array为点集时，函数会把这些点集当成轮廓中的顶点，把整个点集作为一条轮廓，而不是把它们当成独立的点来看。

binaryImage：布尔类型，当它为True时，array内所有的非零值都被处理为1。该参数仅在array为图像时有效。

通过该函数，我们能判断两个轮廓是否相似。例如，由两个轮廓，不管它们出现在图像的哪个位置，我们都可以通过函数cv2.moments()矩特征判断其面积是否一致。

矩的特征

上面我们说的一般是空间矩，但是矩特征分为3种，主要包括：

（1）空间矩

零阶矩：m00

一阶矩：m10,m01

二阶矩：m20,m11,m02

三阶矩：m30,m21,m12,m03

（2）中心矩

二阶中心矩：mu20,mu11,mu02

三阶中心矩：mu30,mu21,mu12,mu03

(3)归一化中心矩

二阶Hu矩：nu20,nu11,nu02

三阶Hu矩：nu30,nu21,nu12,nu03

对于零阶矩来说，通过上面的比较就可以判断面积是否一致。

但是对于更高阶的图像来说，矩特征会随着位置的变化而变化的。为了解决这种问题，所以中心矩诞生了。中心矩是通过减去均值而获取平移的不变性，因而能够比较不同位置的两个对象是否一致。很明显，中心矩具有平移不变性特征。

除了平移之外，在图像中我们还会碰到缩放的情况，也就是说，我们同样喜欢缩放后也能判断其特征。这个时候，就需要归一化中心矩。

归一化中心矩通过除于物体总尺寸而获得缩放不变性。它通过上述计算提取对象的归一化中心矩属性值，该属性值不仅具有平移不变性，还具有缩放不变性。

cv2.moments()函数会同时计算上述空间矩，中心矩以及归一化中心矩

提取一副图像的特征矩

这里，我们还是通过本文首图来分析函数的具体返回值，代码如下：

import cv2

img = cv2.imread("24.jpg")
cv2.imshow("img", img)
# 转换为灰度图像
img_gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# 转换为二值图
ret, binary = cv2.threshold(img_gray, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)
# 获取图像的轮廓参数
contours, hierarchy = cv2.findContours(binary, cv2.RETR_LIST, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)


for i in range(len(contours)):
    print(str(i),cv2.moments(contours[i]))

运行之后，控制台会输出如下信息：

可以看到，轮廓的所有矩特征都会一一列出来。正好对应我们上面列举的矩的特征分类。

计算轮廓的面积

通过上面的矩特征，我们可以计算轮廓的面积。

在OpenCV中，它给我们提供cv2.contourArea()函数用于计算轮廓的面积，它接受cv2.findContours()函数的返回值contours作为参数。具体代码如下所示：

import cv2

img = cv2.imread("24.jpg")
cv2.imshow("img", img)
# 转换为灰度图像
img_gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# 转换为二值图
ret, binary = cv2.threshold(img_gray, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)
# 获取图像的轮廓参数
contours, hierarchy = cv2.findContours(binary, cv2.RETR_LIST, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)

for i in range(len(contours)):
    print("轮廓"+str(i)+"的面积" + str(cv2.contourArea(contours[i])))

运行之后，我们会得到3个轮廓的面积值：

通过该函数，我们可以筛选面积大于特定值，或者小于特性值的轮廓。

计算轮廓的长度

在OpenCV中，它给我们提供了cv2.arcLength()函数来计算轮廓的长度，其完整定义如下：

def arcLength(curve, closed):

curve：轮廓

closed：布尔类型，用来表示轮廓是否是封闭的。该值为True时，表示轮廓是封闭的。

这里还是一样，用本文首图作为测试对象，代码如下：

import cv2

img = cv2.imread("24.jpg")
cv2.imshow("img", img)
# 转换为灰度图像
img_gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# 转换为二值图
ret, binary = cv2.threshold(img_gray, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)
# 获取图像的轮廓参数
contours, hierarchy = cv2.findContours(binary, cv2.RETR_LIST, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)

for i in range(len(contours)):
    print("轮廓"+str(i)+"的长度" + str(cv2.arcLength(contours[i],True)))

运行之后，控制台会输出如下信息：