华罗庚在国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔—加当华定理”、“华氏算子”、“华—王方法”等。
20世纪40年代，华罗庚解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计；对G.H.哈代与J.E.李特尔伍德关于华林问题及E.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，三角和研究成果被国际数学界称为“华氏定理”。
华罗庚在代数方面，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明，被称为嘉当-布饶尔-华定理。
华罗庚与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为“华-王方法
华罗庚是一位自学成才的、知名的数学家。他14岁开始自学数学，每天坚持自学十小时，从不间（ji1n ji4n）断。从19岁起，华罗庚开始写数学论文。20岁那年，他得了伤寒病，一躺就是半年，病好后，一条腿残疾了，但他毫不泄气，继续向数学城堡进攻。1932年，22岁的华罗庚因清华大学的邀请，到清华大学工作。在清华大学，他看到更（g5ng g8ng）多的是数学书，并开始学外文。由于他肯下苦功，进步很快，25岁时，华罗庚就成了世界著名的数学家。