生成式对抗网络是一种用于训练生成器模型的深度学习体系结构。GAN由两个模型组成，一个称为生成器（Generator），另一个称为判别器（Discriminator）。顾名思义，生成器生成新样本，判别器负责对生成的样本进行真伪分类。

GAN实际如何运作的？

判别器模型的性能用于更新生成器和判别器本身的网络权重。生成器实际上从未看到过数据，而是根据判别器的性能不断地进行调整，更具体地说，是根据从判别器传回来的误差梯度进行调整。生成器逐渐学会通过产生与真实样本完全相同的样本来欺骗判别器。

在这篇文章中，我们将选择一个简单的一维函数来直观地理解GAN。本文分为5个部分:

1. 选择一个一维函数
2. 实现判别器模型
3. 实现生成器模型
4. 训练GAN模型
5. 性能评估

1.一维函数

我们需要选择一个一维函数来制作模型。一维函数的形式为

y = f（x），其中x是输入，y是对应的输出

为简单起见,我将使用函数y = x2。您可以自由选择任何函数。我们将保持输入在-0.5和+0.5之间。下面给出了一个计算输入的简单函数 ：

# Importing Required Packages
import numpy as np
from numpy.random import rand,randn
import matplotlib.pyplot as plt
from tensorflow.keras.layers import Dense
from tensorflow.keras.models import Sequential

# n : number of samples
# type : real / fake
def get_real_samples(n):
    X1 = rand(n)-0.5
    X2=X1*X1
    X1=X1.reshape(n,1)
    X2=X2.reshape(n,1)
    X=np.hstack((X1,X2))
    y=np.ones((n,1))
    return X,y

该函数简单地接受N个随机值，并将每个值减去0.5，以便将输入范围保持在-0.5和+0.5之间。当为real时y=1，当为fake时y=0。。

2.判别器模型

判别器只是一个简单的分类模型，它可以预测样本是real还是fake。判别器将两个实数值的样本作为输入，并输出样本是real还是fake。我们处理的问题非常简单，所以我们不需要非常复杂的神经网络，我们将只采用一个隐藏层，其中有25个节点。您可以自由地试验节点数或层数，以提高生成器的准确性。我们将对隐藏层使用ReLu激活，对输出层使用sigmoid激活。Python实现如下：

# Make discriminator model (classifies real/fake inputs)
def disc_model(input_dim=2):
    model=Sequential()
    #hidden layer
    model.add(Dense(25,activation='relu',input_dim=input_dim))
    #outputlayer
    model.add(Dense(1,activation='sigmoid'))
    #compile model
    model.compile(loss='binary_crossentropy',optimizer='adam',metrics=['accuracy'])
    return model

3.生成器模型

对于生成器，我们将噪声输入提供给生成器，此噪声输入也称为潜在变量。

潜在变量是潜在空间中的隐藏变量或未观察到的变量，潜在空间是这些变量的多维空间。

直到我们的生成器受到训练并赋予这些点意义，该潜在空间才有意义，这些点被映射到判别器的输入。我们将定义一个3维的潜在空间（可以更改维数），并实验生成器的行为和准确度如何变化。我们将对潜在空间中的每个变量使用高斯分布。生成器使用一个隐藏层，该隐藏层将由15个具有ReLu激活函数的神经元组成。输出层将由两个神经元组成，这两个神经元将连接到判别器层的输入。Python实现如下：

# This function generates fake points with help of generator
def get_fake_samples(gen,noise_dim,n):
    #generating random points from latent space
    x_input = noise_points(noise_dim,n)
    # X is the output from the generator
    X = gen.predict(x_input)
    # Since these are fake samples so y=0
    y=np.zeros((n,1))
    return X,y

# generate noise points from latent space (latent variables)
def noise_points(noise_dim,n):
    noise = randn(n*noise_dim)
    noise=noise.reshape(n,noise_dim)
    return noise

# Make generator model (generates fake inputs)
def gen_model(input_dim,output_dim=2):
    model=Sequential()
    model.add(Dense(15,activation='relu',input_dim=input_dim))
    model.add(Dense(output_dim,activation='linear'))
    return model

4.训练GAN模型

训练GAN模型的方法有很多，最简单的方法是创建一个新的模型，该模型由生成器和判别器两部分组成。我们只是在逻辑上封装了生成器和判别器网络。我们将把GAN模型作为一个整体进行训练，这样来自判别器的反向传播误差也会更新生成器的权重。如果判别器能够很好的进行分类，那么生成器的权重将更新地更多;如果判别器不能很好的进行分类，那么生成器的权重将更新得少一些。这样，在生成器和判别器之间就形成了一种对抗关系。Python代码如下：

# Logical model for connecting generator and discriminator
def gan_model(disc,gen):
    disc.trainable=False
    model=Sequential()
    model.add(gen)
    model.add(disc)
    model.compile(loss='binary_crossentropy',optimizer='adam')
    return model

判别器模型的可训练属性被设置为false，这样就可以仅对standalone模型进行训练。

现在我们只剩下对GAN模型进行整体训练了。我们将编写一个函数来做这个的事情。该函数将运行10000个epochs，每运行2000个epochs，它将评估判别器和生成器的性能。Python代码如下：

def train(g_model,d_model,gan_model,noise_dim,epochs=10000,batch_size=256,n_eval=2000):
    half_batch=batch_size//2
    for i in range(epochs):
        x_real,y_real = get_real_samples(half_batch)
        x_fake,y_fake = get_fake_samples(g_model,noise_dim,half_batch)
        d_model.train_on_batch(x_real,y_real)
        d_model.train_on_batch(x_fake,y_fake)
        x_gan = noise_points(noise_dim,batch_size)
        y = np.ones((batch_size,1))
        gan_model.train_on_batch(x_gan,y)
        if (i+1) % n_eval ==0:
            show_performance(i+1,g_model,d_model,noise_dim)

5.评估性能

在每隔一定的epochs之后，我们将调用show_performance函数，该函数将从生成器中获取真实样本和虚假样本并预测结果。我们还将在散点图上绘制结果，以便我们可以查看GAN的性能。Python实现如下：

# Model evaluation function
def show_performance(epoch,g_model,d_model,noise_dim,n=100):
    x_real,y_real = get_real_samples(n)
    _,real_acc = d_model.evaluate(x_real,y_real,verbose=0)
    x_fake,y_fake = get_fake_samples(g_model,noise_dim,n)
    _,fake_acc = d_model.evaluate(x_fake,y_fake,verbose=0)
    print(epoch,real_acc,fake_acc)
    plt.figure(figsize=(20,10))
    plt.scatter(x_real[:,0],x_real[:,1],color='red')
    plt.scatter(x_fake[:,0],x_fake[:,1],color='blue')

noise_dim=5
gen = gen_model(noise_dim)
disc = disc_model()
gan = gan_model(disc,gen)
train(gen,disc,gan,noise_dim)

在epoch = 2000之后，我们得到了散点图如下，您的图可能会有所不同。

红点表示real点，蓝点表示生成器生成的点。我们可以看到，蓝点已开始呈y =x2的形状。

如果我们继续进行10000个epochs，您将得到类似下面的图像。您可以尝试使用更多个epochs（例如15000或20000个epochs）来获得更好的准确性。

现在我们可以看到，我们已经从生成器中得到了一个更确定的样本，我们可以说生成器已经学习并拟合了这个函数。也就是说，仅仅通过误差梯度，生成器就学会了这个函数。